SouthGeoSystems Corp.Estacion Total Kolida

introducción

La Topografía es una ciencia  y arte que pretende en sus objetivos  medir y representar terrenos  a escala  y que antecede a todo proyecto  de carácter civil y sanitaria, siendo esta muy antigua, remontándose a la cultura Egipcia, sigue teniendo gran vigencia  en su aplicación para determinar  de manera exacta los proyectos de inversión y que constituyen  un gran avance en mejorar las condiciones  de vida de la población, cuando los proyectos se refieren  a abastos de agua, alcantarillados , rellenos sanitarios, vías, redes eléctricas y otros proyectos que representan progreso para las comunidades.

Con la presente propuesta  se desea llagar a la población estudiantil que necesita de un medio virtual para avanzar en el estudio de la topografía, por consiguiente , nuestro propósito es hacer una mayor cobertura del conocimiento  a través  del presente manual que ponemos a disposición de los estudiantes de la Universidad de Antioquia.

Los programas regionalizados se constituyen en una gran estrategia para cumplir con el apropósito anterior  y es por tal motivo que se quiere generar un documento accesible  para aquellos estudiantes que por sus condiciones geográficas no alcanzan a  acceder  a la Universidad físicamente, para que el conocimiento que se brinda desde la Universidad, sea accequible a la población estudiantil de las regiones.

 

Capítulo I :  TOPOGRAFIA

Objetivo de la Topografía   

 

Medir extensiones de tierra, tomando los datos necesarios en el terreno, para representar sobre un plano a escala, su forma  y accidentes. La información del terreno se obtiene a partir de medir distancias horizontales y verticales al igual que ángulos horizontales y verticales con el propósito de localizar puntos y representarlos en dicho plano.  

 

El trabajo topográfico tiene dos espacios diferentes para ontener los logros planteados anteriormente

1.    El trabajo de Campo :

 

 

El principal objetivo es recopilar los datos necesarios en el terreno, previo proceso de planeación, al cual se responde a las preguntas : Qué hacer ?, Dónde hacerlo ?, Para qué hacerlo ?, Cuándo hacerlo ? y por qué hacerlo?

 

 

2.    Trabajo de Oficina :

 

 

 El objetivo de esta actividad es realizar el análisis, cálculo y dibujo de la información recolectada en el terreno, para que de esta forma se cumpla con el objetivo inicialmente planteado de la topografía, como es la representación a escala en un plano.

 

 

Hipótesis en que se basa la Topografía (diferencia con la geodesia).  

 

1.    La línea que une dos puntos sobre la superficie de la tierra es una

    línea  recta (segmento de recta).  

 

2.    Las direcciones de la plomada, colocada en dos puntos diferentes

    de un terreno    cualesquiera, son paralelas.  

 

3.    La superficie imaginaria de referencia respecto a la cual se tomarán

    las alturas, es una superficie plana, real o imaginaria. 

 

4.    El ángulo formado por la intersección de dos líneas sobre la

    superficie terrestre es un ángulo plano y no esférico.

    

  

    División Básica de la topografía: La Topografía se divide en dos

                                                   partes fundamentales que son:

  •     La Planimetría : Sólo tiene en cuenta la proyección del terreno sobre un plano horizontal imaginario que se supone es la superficie media de la tierra.  

 

  •    La Altimetría : Tiene en cuenta las diferencias de nivel existentes entre los diferentes puntos de un terreno.

  Unidades Usadas.  

  • Angulos : sistema sexagesimal, sistema centesimal, sistemas  radianes.  

  • Longitud : Metro, centímetro, milímetro, Kilometro, pie, pulgada, yarda, vara.  

  • Areas : M2, V2 , Ha, Fanegada, Varas cuadradas, Yardas cuadradas.

       1 Ha = 10.000 m2                            1 fg 0 10.000 V2

         1 V2  =  0.64 m2                         1 fg = 0.64 Ha

  •    Volúmenes :  m3 , yd3, pie3.

        1 yd3 = 0.7646 m3

        1 pie3 = 0.0283 m3       

   

  

1. PLANIMETRIA  

 

 

La planimetría considera la proyección de un terreno sobre un plano horizontal.

 

Dicha proyección recibe el nombre de base productiva.  Las distancias se toman sobre esta proyección.

 

CLASES DE PUNTOS EN UN TERRENO  

 

A.  Puntos Instantáneos o Momentáneos.

Son puntos que se necesitan en un instante, pero que luego pueden desaparecer, se determina con piquetes y Jalones.

 

 

 

 

B. Puntos Transitorios.  

 

Son puntos que deben perdurar mientras se termina el trabajo de campo, pero que posteriormente pueden desaparecer ; en general son estacas de madera.

 

 

 

C. Puntos Definitivos:

Son aquellos que no pueden desaparecer una vez hecho el trabajo, son fijos y determinantes, existen dos clases.

C1 : Punto Natural : Existe en el terreno, fijo, destacado, que puede identificarse fácilmente, por ejemplo : rocas, árboles, postes, cerros, etc.

C2 : Punto Artificial Permanente : Es generalmente un mojón, que consiste en un paralelepípedo  en concreto ciclópeo de 10 x10 cm. de sección y de 60 cm. de longitud, sale unos 5 cm. del terreno.  

 

 

 

  MOJON

 

Una vez se determinan los puntos y vértices del terreno se procede a trazar las rectas entre ellos, por medio de puntos intermedios alineados y se mide la longitud por medio de una cinta o por cualquier  otro procedimiento (p.e pasos) o taquimetría.

                                                                                                                            

                               2.ALTIMETRIA         

     

 

GENERALIDADES.  

 

Cuando dos o más puntos están a diferente altura, se dice que hay entre ellos una diferencia de nivel, diferencia que se puede medir de varias maneras.  

 

Ejes :  Altura Piso                      Tablero

          Altura Piso                         Silla

          Altura de persona               Altura de Techo

El nivel de referencia  es la superficie, real o imaginaria, con respecto a la cual se van hacer las mediciones de alturas.  

DEFINICIÓN.

Se puede definir como el método de expresar las alturas relativas de varios puntos por encima o por debajo de cierto plano horizontal que se llamará plano de referencia (DATUM)

EQUIPO.

  • Regla o Mira  

  • Nivel de mano o Nivel de precisión

  • Cinta  

  • Estacas y Pines  

  • Nivel de manguera

El nivel es un instrumento de topografía que permite lanzar visuales horizontales.  

 

   Clases de Nivel

  a. Niveles Fijos : de precisión

Nivel SG32 SouthGeoSystems  

 

  b.  Niveles de Mano : trabajo rápido

  • Nivel Locke  

 

 

 

 

  • Nivel Abney (determina pendientes de línea)  

 

 

  • Nivel de Manguera.  

OBJETIVOS DE LOS NIVELES

  •  Lanzar visuales horizontales

  • Averiguar la pendiente o ángulo vertical de una línea

  • Lanzar visuales inclinadas.  

    

Mira o Estadal : Regla garduada de 3, 4, 5, 6 m. Colores usuales negro y rojo sobre fondo blanco, las graduaciones principales a intervalos de 1.0 cm.  

 

MIRA

 

Esta graduada cada 10 cm  y cambia de color cada metro.  La apreciación de la lectura es de 1 cm.

Nivel de Mira : Es el equipo que garantiza perpendicularidad de la mira cuando es colocada para leer la diferentes alturas a través del nivel.  

 

Definición de Altura, Cota o Elevación de un Punto.

  •    Diferencia de Nivel : es la diferencia de altura de dos planos,        de dos puntos o de un punto y un plano.

  • Altitud : es la altura de un punto con respecto al nivel del mar.

Cuando se usa el nivel del mar, dicha altura se llama altitud, la superficie real o imaginaria,  a partir de la cual se miden las alturas se llamará DATUM, superficie que se utiliza como referencia.  

 

Formas de Nivelación o Tipos de Nivelación :

  •  Barométrica : La presión atmosférica disminuye con la altura (se usa para alturas considerables) el altímetro es el instrumento que permite medir esta altura con respecto al nivel del mar, generalmente su apreciación es de 10 m.

ALTÍMETRO

  • Trigonométrica : Conociendo el ángulo y la distancia horizontal ; el ángulo puede ser de elevación o depresión.

  • Nivelación geométrica compuesta diferencial.  

 Nivelación Geométrica Simple Directa : Es aquella en la cual desde un mismo punto o posición del instrumento (nivel) se pueden determinar las diferentes cotas de interés.

Se le asigna arbitrariamente al punto A el B.M. (500)

La línea visual de colimación es paralela al plano del DATUM.  

Cartera de Nivelación.

Estación

Vista Atrás

(+)

  Vista Interme

(-)

   Vista Adelante (-)

   Altura Instrumento

hI

    Cota

  (B.M)

    0.51

 

 

 500.51

   500.00

    B

 

     3.72

 

 

   496.79

    C

 

     0.92

 

 

   499.59

    D

 

     0.98

 

 

   499.53

    E

 

     2.56

 

 

   497.95

    F

 

 

     2.22

 

   498.29

 

Vista Atrás (V+) : lectura de mira efectuada en un punto de cota conocida que se utiliza para conocer la altura del instrumento.

 

Altura del Instrumento (hI) = altura del instrumento,

hI = cota del punto conocido + V+. 

Vista Intermedia (V-):Es la lectura de mira efectuada en un punto de cota desconocida, se utiliza para determinar la cota de dicho punto.

 ÑB = h  -  (V-)  

 

 

(Chequeo de cartera) Þ (SV+) (SV frente) = (diferencia de cotas).

 h   = cota B.M. + lectura V (+) = cota B.M. + V (+)

cota X = h    - V (-) : vista de frente

                                      .vista Intermedia

 

ESTACION

     VISTA ATRÁS (+)

VISTA INTERM (-)

VISTA ADELANT

      H

   COTA

   A

    4.1

 

 

  104.1

  100.0

   B

 

     3.1

 

 

  101.0

   C

 

     2.0

 

 

  102.1

   D

    2.1

     0.1

      0.1

  106.1

  104.0

   E

 

     1.9

 

 

  104.2

   F

    0.3

 

      3.1

  103.3

  103.0

   G

 

 

      4.2

 

    99.1

 

    6.5

     7.4

     

 

      0.9

 

[ SV(+)  -  SV(-) ] = 0.9 [ 100 - 99.1]  

Contranivelación : Es el chequeo para determinar la calidad y precisión de la nivelación.

Partiendo del último punto se devuelve en donde la cota es de 99.1 y se debe llegar a 100.0

Diferencia de cotas : precisión de la nivelación.

Comprobación en el terreno para saber si la nivelación fue bien hecha.  

Ejercicio.

Las siguientes lecturas fueron tomadas a lo largo de una tubería de drenaje (alcantarillado).  Una vista atrás de 4.128, la cota sobre el B :M. es 63.107, vista al frente 0.995, sobre una tapa de cámara de inspección, vista atrás 1.540, vistas intermedias 1.88, 2.34 y 1.94 ; vista de frente 1.81 ; vista atrás 2.31, vistas intermedias 2.04, 2.24, 0.67, vista de frente 0.543.

   

 

    V (+)

V.Int (-)

 V.Adel.(-)

      h

   Cota

    A

   2.58

 

 

 

  57.85

     1

 

 

     2.34

 

 

     2

 

 

     2.64

 

 

     3

 

 

     2.13

 

 

 P.C.1

  0.83

 

 

     2.58

 

    B

 

 

     0.93

 

 

    4

 

 

     0.34

 

 

    5

 

 

     1.79

 

 

 P.C.2

  1.30

 

 

  2.53

 

   6

 

 

     0.66

 

 

   7

 

 

     1.92

 

 

  C

 

 

 

  1.10

 

La nivelación se chequea mediante la contranivelación .  

 

Errores Permitidos en Nivelación.  

Clase de Nivelación

Long de lo   visto

Aproximación lectura de mira

Máximo en cm

Error en m

Poca Precisión

          300 m

         (5 - 3)  cm

    9.5   Ök

   0.5    Ö

Ordinaria

 150 - 190

   (0.5 - 0.2)

    2.4   Ök

   0.04  Ök

Precisión

   100 - 90

 (0.1 - 0.25)

    1.2   Ök

   0.02  Ök

Geodésica

          100

            0.1

    0.8    Ök

 

 

Chequeo de Cartera.

Se hace para estar seguro de no haber cometido error en las operaciones aritméticas o en las anotaciones de la cartera.

[ åV (+)  -  åV (-) adelante] =

[diferencia de nivel entre el primer punto (al cual se tomó vista atrás) y el último (el cual se tomó vista adelante) ].

Contranivelación.

El chequeo de la cartera no indica que la nivelación esté bien o mal hecha, por consiguiente es necesario contranivelar.

La cota de llegada se compara con la cota de partida y la diferencia entre ellas, da el error de cierre de nivelación.  Con la distancia nivelada definimos la precisión con lo cual se trabajó y se clasifica con el número anterior.

 

Capítulo II: Mediciones con cinta 

 

Elementos Necesarios en las Mediciones

 

   A. Cinta :  

   Una cinta es el instrumento topográfico que permite medir distancias horizontales, medir con cinta se llama cadenear. Quienes realizan esta  actividad se llaman     cadeneros.

CINTA MÉTRICA

Las cintas,  más comunes son las de tela, acero y fibra de vidrio; vienen de 10, 20 y 30 Mts.  Se debe tener precaución en la posición del “0” para el inicio de la medición y no tener alteraciones  en la medición

B.Piquetes (agujas):

 

    Son de 25 a 35 cm de longitud, están hechos con varillas de  acero, con argolla en un extremo y punta de acero en el otro . Un juego de piquetas consta generalmente de 10 unidades.

 

PIQUETES

C. Jalones: 

 

Son de metal o de madera y con punta de acero para indicar la localización de puntos transitorios  o momentáneos,se utiliza también para la alineación de puntos.  Su longitud es de 2 a 3 Mts, y su sección circular de 1 pulgada (Ø).  Pintadas en franjas de 20 cm de color rojo y blanco alternativamente para ayudar en su visualización en el terreno .

 

JALÓN

D. Tamanuá o Escuadra del Agrimensor :

   Se emplea en levantamientos de poca precisión, se usa para el trazado de perpendiculares y para alinear puntos.

Consta de una caja metálica o de madera y un palo o bastón para apoyarla.  En la caja existen ranuras a 90°.

 

TAMANUÁ

  Medición de Distancias Entre Dos Puntos Fijos.

  a)   En un Terreno plano :

Elementos necesarios :

  • 2 o más jalones  

  • 1 juego de piquetes  

  • 1 cinta  

  • 2 plomadas.

     Procedimiento :  

    •  Los jalones se colocan en los puntos extremos y sirven para mantener el alineamiento. 

     

    • La medida la efectúan dos individuos  que se denominan cadeneros :  cadenero trasero y cadenero delantero.  

    El cadenero delantero, con el extremo de la cinta  y alineado por el topográfo, avanza hacia el otro punto ; cuando ha recorrido una longitud  determinada ( cintada), fija un pin  en el punto que determine la plomada y se procede a recorrer la otra cintada.

    • El topógrafo alinea al cadenero delantero.  

    • Para la medición se tensiona la cinta y se garantiza horizontalidad, colocando un piquete donde se marca la cintada.  

    • luego para la otra cintada, el cadenero trasero arranca el piquete y se dirige hacia el cadenero delantero, donde éste dejó clavado un piquete y se repite la operación.  

    • El número de piquetes que el cadenero trasero tenga será igual al número de veces que se mide con la cinta completa.  

             Cuando se trabaja con teodolito, quien alinea al cadenero delantero es el topógrafo a través del teodolito.

           b) Cuando el Terreno es Inclinado o Irregular.

      Es necesario mantener siempre la cinta horizontal, para lograrlo, es necesario usar plomada para proyectar el cero o el extremo de la cinta sobre el punto donde debe ir el piquete.

      La cinta debe mantenerse tensa para evitar la formación de catenaria.

       

      MEDICIONES EN  UN  TERRENO  INCLINADO

        Procedimiento.  

      • Se coloca piquete en B.  

      • Se proyecta un número completo de metros.

      • Avanza el cadenero trasero y le da un piquete al cadenero 

        delantero  quien sostiene la cinta sobre B.

      • Avanza el cadenero delantero  hasta alcanzar un número completo de metros y proyecta sobre C dicha cantidad y se repite el proceso.  

            Mediciones Inclinadas.

      Hay ocasiones en las cuales es más conveniente medir distancias inclinadas y  tomar la pendiente o la diferencia de altura entre éstas, para luego calcular la correspondiente distancia horizontal.

          

      Fórmula aproximada para calcular la distancia horizontal, conocida la distancia inclinada.  

      S = Distancia inclinada entre 2 puntos A y B.

      h = diferencia de altura entre A y B

      d = Distancia horizontal entre A y B

      ch = Corrección, debida a la pendiente que debe hacerse a S para

             obtener a la distancia horizontal d.

                                       Ch = S - d

                         h2 = S2 - d2 = (S + d) (S - d)

      Cuando la pendiente no es muy grande, osea, para valores pequeños de θ, se tiene que S + d = a 2S  :

      h2 = 2S (S - d) (S - d) = Ch = h2 / 2S 

      Ejemplo :

      h = 5 Mt

      S = 20 Mt

      ch = 25/40 = 5/8 = 0.625 Mt. Calcular la distancia en forma correcta :

      Seno θ = 5/10 = 0.25 ® q = 14° 28’ 

      d = h/tg θ / d = 5 Mt/0.258 / d = 19.379 Mt.

      Errores cometidos en las Mediciones con Cinta

      1.  Cinta no Standar : que la cinta no tenga en realidad la longitud que indica.

      2.  Alineamiento imperfecto.

      3.  Falta de horizontalidad en la cinta.

         Da una longitud mayor que la real ; esta es la principal fuente de error en una medición.

          Se corrige usando un nivel de mano.

      4.  Que la cinta no quede recta : falta de buena tensión o presencia de obstáculos. (produce el efecto de la cinta más corta).

      5. Errores accidentales : al leer la cinta, al colocar la plomada y los   piquetes se cometen errores.

      6.Temperatura : variación en la longitud de la cinta por factor de la temperatura.  

      La cinta se expande con aumento de temperatura y se contrae con la disminución de ésta.  La cinta de acero de 30 Mt, con cambios de 10° en la temperatura produce variación de 0.0035 Mt.

      7. Variaciones de Tensión : Las cintas están calibradas para una determinada tensión.  Esto se tiene en cuenta en mediciones de alta precisión.  

      8. Formación de Catenaria :  Debido al peso propio de la cinta. - aplicar la tensión que corrige el peso de la cinta - (tensión normal), grado de precisión que se obtiene es de 1/1000 a 1/2500, cuando los cadeneros son inexpertos puede rebajarse hasta 1/500.

      • En terreno plano y continuo se obtiene fácilmente precisión d1/5000.

      • Terreno pavimentado, superficie lisa, se puede esperar de 1/10.000  que es la mayor que se puede lograr.  

      • Manera de calcular el valor más probable de una magnitud, cuando se han hecho varias observaciones.

      Haciendo varias observaciones de una magnitud se puede obtener un     valor más cercano al real, como el valor más probable se toma la media aritmética de las observaciones hechas.

      Ejemplo : Se midió cuatro veces una distancia y los datos obtenidos fueron : X1, X2, X3, X4,

       X = X1 + X2 + X3 + X4

               Media Aritmética = X/N = X/4  

      Error Residual :

       

      de una observación es la diferencia entre el valor de esa   observación y el valor de la medida.  

       

      Error Probable :

       

      Es un error tal, que la probabilidad de cometer un error mayor que él es igual a la probabilidad de cometer un error menor.

        r = error probable de una observación.

        ro = error probable de las medidas.

        V = error residual

         r = ±  0.6745    V2/n-1

         ro = ± 0.645    V2/n(n-1)  

         Siendo ‘n’ el número de observaciones o valores que se han tomado.  

       

      Observación 

      V (error residual) 

       V2  

      310.25

      - 0.005 

      0.000025

      310.30

      + 0.045

      0.002025

      310.20 

      - 0.055  

      0.003025  

      310.27

       + 0.015 

      0.000225  

       

       

       

                              N = 4               2V = 0  0.0053

                                                                                                   

      Media : 1241.02/4 = 310.255.       

      r = error probable de una observación

      r = ± 0.6745   0.0053/(4-1)   ---- r = ±  0.6745 raiz    0.00177

      r = ± 0.0283

      r = ± 0.028 mts.

          Error Probable de la medida ro :  

        ro

        ro = 0.014 m.

        Así pues el valor más probable de estas observaciones Media ± error de la   media = (310.255 + 0.014) mts.

          Grado de precisión : ro / media

          Expresada con :

           1 : media/ro

           En este caso : 0.014/310.255 = 1/22.161 ----1 : 22.161.

                         Equivocaciones al Cadenear.

      1.    Añadir o quitar una cintada  (piquetes)  

       

      2.   Añadir o quitarle a la cinta : ocurre cuando la cinta no está

           completa.

      3.   Cuando no se determina con seguridad los extremos de la cinta, el

           cero y el otro extremo.

      4.    Evitar confusiones como leer 68 por 89 o confundir 6 con 9.

      5.    Al dictar valores, asegurarse que quien anota haya escuchado bien,

           haciendo que este último repita.

        6.    Medición de Angulos con la Cinta.

                              

        Trazado de una perpendicular a una recta por medio de la cinta

      a.   Método de 3, 4, 5 : es un método rápido pero no muy exacto.  

       

      b.  Método de la cuerda bisecada : con el punto fuera de la recta o con el  punto en la recta.

      Medición de distancias cuando se presenta un obstáculo 

                         1.   Aplicando Pitágoras.  

       

     

    2.   Levantando  perpendiculares en A y en B, hasta, A' y B'

    3.   Empleando relación de Triángulos semejantes.  

     

     

Capítulo III: Dibujo Topográfico

Home